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    正三棱锥S—ABC的侧棱与底面边长相等,如果E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )

    A.90°                  B.60°                 C.45°              D.30°

    答案:C

    解析:如图,取SB、BC中点分别为G、H,连结GF、GE、SH、AH,设正三棱锥的棱长为1,则GF∥SA且GF=SA=,GE∥BC,GE=BC=.

    ∴EF与SA所成的角为∠GFE.

    又BC⊥平面SAH,

    ∴BC⊥SA.∴GE⊥GF.

    在△GEF中,GE=GF=,∠FGE=90°,∴∠GFE=45°.故选C.

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    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，底面的边长是3，棱锥的侧面积等于底面积的2倍，M是BC的中点．
    求：（1）
    AMSM
    的值；
    （2）二面角S-BC-A的大小；
    （3）正三棱锥S-ABC的体积．

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    精英家教网正三棱锥S-ABC的侧棱长为2，侧面等腰三角形的顶角为30°，过底面顶点作截面△AMN交侧棱SB、SC分别于M、N两点，则△AMN周长的最小值是
     
    ．

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    已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是（　　）
    A、12πB、32π
    C、36πD、48π

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    如图正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别是SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角为
    45°
    45°
    ．

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    （2012•南充三模）已知正三棱锥S-ABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为侧棱SC底边AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的大小是（　　）

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