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    直线y=一x与椭圆C： =1（a>b>0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为ABCD．                                       （    ）

           A．          B．            C．         D．4-2

    C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		6
    3
    ，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）已知点P是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点，椭圆短轴长为2，F1，F2是椭圆的两个焦点，|OP|=
    		10
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    1
    2
    （点O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使
    OM
    +
    ON
    =λ
    OA
    ，λ∈（0，2）求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，且经过点M（-2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
    1
    y1
    +
    1
    y2
    =
    1
    yP
    +
    1
    yQ
    ．求证：直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三第一学期期末质量检测理科数学 题型：选择题

    直线y=一x与椭圆C： =1(a>b>0)交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为．

    A．       B．         C．         D．4-2

     

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