Question

已知向量p=（2，x-1），q=（x，-3），且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A?{x|ax=2}，则实数a构成的集合是（　　）

• A、{0}
• B、{

  2

  3

  }
• C、空集
• D、{0，

  2

  3

  }

Answer 1

分析：由p⊥q可解出x的值域，进而求解a的值．

解答：解：∵p⊥q，∴2x-3（x-1）=0，
即x=3，∴A={3}．又{x|ax=2}⊆A，
∴{x|ax=2}=∅或{x|ax=2}={3}，
∴a=0或a=

2

3

，
∴实数a构成的集合为{0，

2

3

}．
故答案选D．

点评：本题主要考查了集合间的包含关系，较为简单，根据条件求解x的值域是关键．