练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设 f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有f（m+n）=f（m）·f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1，
    （1）求证：f（0）=1；
    （2）证明：x∈R时恒有f（x）＞0。
    证明：（1）取m=0，n=，
    则，
    因为，
    所以f（0）=1；
    （2）设x＜0，则-x＞0，
    由条件可知f（-x）＞0，
    又因为，
    所以f（x）＞0；
    ∴x∈R时，恒有f（x）＞0。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x=
    12
    对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    例2．设f（x）是定义在[-3，
    		2
    ]上的函数，求下列函数的定义域（1）y=f(
    		x
    -2)    （2）y=f(
    x
    a
    )(a≠0)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x-4．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|＜2|x2-x1|；
    （Ⅲ）对任意x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，求证：|f（x2）-f（x1）|≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•内江一模）设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（
    1
    2
    ）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
    （
    34
    ，2）
    （
    34
    ，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案