Question

下列结论正确的是

1. A.
   当x＞0且x≠1时，lgx+
2. B.
   当x≥2时，的最小值为2
3. C.
   当0＜x≤2时，无最大值
4. D.
   当x＞0时，

Answer 1

D
分析：对于A，在（0，1）上取一个数进行判定即可，对于B，最小值2时x=1，取不到；对于C，根据函数在（0，2]上单调增，可知x-有最大值，选项D，直接利用基本不等式可证得结论，注意等号成立的条件．
解答：对于A，当0＜x＜1时，lgx＜0，＜0，结论不成立；
对于B，x+在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，x+的最小值为2，故B错误；
对于C，x-在（0，2]上单调增，所以x=2时，x-取得最大值，故C不成立；
对于D，当x＞0时，+≥2，当且仅当x=1时，等号成立，故D成立
故选D．
点评：本题考查的重点是基本不等式的运用，解题的关键是明确基本不等式的使用条件，属于基础题．