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    （（本题13分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）

    （1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。

    （2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？

     

    【答案】

    解：（1）经过t小时后，汽车到达B处、自行车到达D处，则

    ……………4分

    所以 ……………6分  

    定义域为：……………8分

    （2） 

         当时，……………12分

    答：经过8秒后，汽车和自行车之间的距离最短。最短距离是米。……13分

     

    【解析】略

     

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    运输工具

    途中速度

    （km/h）

    途中费用

    （元/km）

    装卸时间

    （h）

    装卸费用

    （元）

    汽车

    50

    8

    2

    1000

    火车

    100

    4

    4

    2000

    若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

    （I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为、，求、的表达式；

    （II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

    （注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

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    （1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。
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    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

     

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