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    已知圆C：．

    (1)求与圆C相切，且在x轴、y轴上截距相等的直线方程；

    (2)过圆C外一点P作圆C的一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|=|PO|，求使：｜PM｜最小的点P的坐标．

    答案：略
    解析：

    (1)设横、纵截距相等的切线方程为

    kx－y=0与x＋y＋c=0，

    则与．

    解得：k=±1，c=－4或c=0．

    故切线方程为

    x＋y=0，x－y=0或x＋y－4=0．

    (2)设P(x，y)，由|PM|=|PO|，

    得，化简得

    点P的轨迹为直线，要使|PM|最小，即要使|PO|最小，则过O作直线的垂线，

    ∴垂足是所求的点．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线l：
    x=2+tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中为参数，α为直线的倾斜角），如果直线与圆C有公共点，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：(x+1)2+(y-
    		3
    )2=1    ，则圆心C的极坐标为
    (2， 
    2π
    3
    )
    (2， 
    2π
    3
    )
     （ρ＞0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）和直线θl：
    x=2++tcosα
    y=
    		3
    +tsinα
    （其中t为参数，α为直线l的倾斜角）
    （1）当α=
    2π
    3
    时，求圆上的点到直线l的距离的最小值；
    （2）当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高三会考模拟试卷数学 题型：解答题

    (7分)已知圆C：

    （1）若圆C被直线截得的弦长为，求的值；

    （2）求在（1）的条件下过点（）的切线方程；

    （3）若圆C与直线交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省济宁市高一第一学期期末测试数学 题型：解答题

    (本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

    （为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

     

     

     

     

     

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