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    正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并且
    AE
    EB
    =
    CF
    FD
    =λ(λ＞0)    ，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β=（　　）
    分析：要求α+β的值，关键是作出异面直线的所成角，利用比例关系，寻找平行线，从而得到线线角．
    解答：解：过点F作AC的平行线，交AD于M，连接EM．
    ∵AE：EB=CF：FD=λ，∴EM∥BD．
    ∴α=∠MEF，β=∠MFE．
    ∵正三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，∴ME⊥MF，∠EMF=90°．
    ∴α+β=90°，
    故选：C．
    点评：本题主要考查求异面直线所成的角，异面直线及其所成的角的寻找与求解，关键是作出异面直线所成的角，同样
    考查了正棱锥的性质．
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    在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则A-BCD的体积为（　　）
    精英家教网
    A、
    		12
    12
    B、
    		2
    24
    C、
    		3
    12
    D、
    		3
    24

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    		2
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    		6
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    ．

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