练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

    解：由|m|=1,|n|=1,夹角为60°,得m·n=.

    则有|a|=|2m+n|=.

    |b|=.

    所以a·b=（2m+n）·(2n-3m)=m·n-6m2+2n2=-,

    得cosθ=.所以a、b夹角为120°.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），
    ①当x、y为何值时，a与b共线？
    ②是否存在实数x、y，使得a⊥b，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    n
    和
    m
    是两个单位向量，其夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    m
    +
    n
    和b=-3
    m
    +2
    n
    的夹角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设n和m是两个单位向量，其夹角是60°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案