Question

用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为

ab2

4π

，

a2b

4π

．

Answer 1

分析：我们分别以a和b为圆柱底面的周长，然后根据底面周长公式，我们易求出底面的半径．代入圆柱体积公式，即可得到答案．

解答：解：若以长a的边为底面周长，则圆柱的高为h=b
则圆柱的底面周长a=2πr
∴r=

a

2π

则圆柱的体积V=π•r²•h=

a2b

4π

若以长b的边为底面周长，则圆柱的高为h=a
则圆柱的底面周长b=2πr
∴r=

b

2π

则圆柱的体积V=π•r²•h=

ab2

4π

故答案为：

ab2

4π

，

a2b

4π

点评：本题考查的知识点是圆柱的结构特征，圆柱的底面周长等于侧面展开图中底边长是解答本题的关键．