Question

9．若z（1+i）=i-2（i为虚数单位），则$\overline{z}$等于（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$i
• B． -$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i
• C． -1+3i
• D． -1-3i

Answer 1

分析 由z（1+i）=i-2，得$z=\frac{i-2}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

解答 解：由z（1+i）=i-2，
得$z=\frac{i-2}{1+i}$=$\frac{（i-2）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{-1+3i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$，
则$\overline{z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故选：B．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的求法，是基础题．