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    如图，过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A，B，作圆的切线AC，BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC，BD于C，D两点，设AD，BC的交点为R，
    (Ⅰ)求动点R的轨迹E的方程；
    (Ⅱ)过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M，N两点，交y轴于P点，且记，求证：λ1+λ2为定值。
    解：(Ⅰ)设点H的坐标为，则，
    由题意，可知，且以H为切点的圆的切线的斜率为，
    故切线方程为，
    展开得，
    即以H为切点的圆的切线方程为，
    ∵，将x=±2代入上述方程可得点C，D的坐标分别为，
    则， ①
    及，②
    将两式相乘并化简可得动点R的轨迹E的方程为，即。
    (Ⅱ)由(Ⅰ)知，轨迹E为焦点在x轴上的椭圆且其右焦点为，
    (ⅰ)当直线l斜率为0时，M，N，P三点在x轴上，不妨设，且，
    此时有，，
    所以，。
    (ⅱ)当斜率不为0时，设直线MN的方程为，
    则点P的坐标为，
    且设点，
    联立，消去x，得，
    则，

    （定值）。
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    （1）求动点R的轨迹E方程；
    （2）过曲线E的右焦点作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，记
    PM
    =λ1
    MF
    ，
    PN
    =λ2
    NF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    （I）求动点R的轨迹E的方程；
    （II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    (1)求动点R的轨迹E的方程；
    (2)过曲线E的右焦点F作直线l交曲线E于M、N两点，交y轴于P点，且记=λ1，=λ2，求证：λ1+λ2为定值．

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    如图，过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R．
    （I）求动点R的轨迹E的方程；
    （II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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