【题目】从某高中女学生中选取10名学生,根据其身高
、体重
数据,得到体重关于身高的回归方程
,用来刻画回归效果的相关指数
,则下列说法正确的是( )
A.这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系
B.这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的
C.身高为
的女学生的体重一定为![]()
D.这些女学生的身高每增加
,其体重约增加![]()
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽弦图及注文.弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成朱色及黄色,其面积称为朱实、黄实.由2×勾×股+(股-勾)2=4×朱实+黄实=弦实,化简得勾2+股2=弦2.若图中勾股形的勾股比为
,向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉颗数大约为( )(参考数据:
,
)
![]()
A.2B.4C.6D.8
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【题目】在正方体
中,点
、
分别是棱
和
的中点,给出下列结论:
①直线
与
所成角为
;②正方体的所有棱中与直线
异面的有
条;③直线
平面
;④平面
平面
.其中正确的是( )
A.①②B.②③C.②④D.①④
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【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中提到了一种名为“刍甍[chúméng]”的五面体(如图),四边形
为矩形,棱
.若此几何体中,
,
和
都是边长为
的等边三角形,则此几何体的体积为( )
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】已知函数
的零点构成一个公差为
的等差数列,把函数
的图象沿
轴向右平移
个单位,得到函数
的图象.关于函数
,下列说法正确的是( )
A. 在
上是增函数B. 其图象关于直线
对称
C. 函数
是偶函数D. 在区间
上的值域为![]()
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【题目】(本小题满分10分)[选修4-5:不等式选讲]
已知函数
=|x-a|+
(a≠0)
(1)若不等式
-
≤1恒成立,求实数m的最大值;
(2)当a<
时,函数g(x)=
+|2x-1|有零点,求实数a的取值范围
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【题目】在直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的参数方程为![]()
为参数,曲线
上的点
的极坐标分别为
.
(1)过O作线段
的垂线,垂足为H,求点H的轨迹
的直角坐标方程;
(2)求
两点间的距离的取值范围.
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【题目】已知圆
经过点
且与直线
相切,圆心
的轨迹为曲线
,点![]()
为曲线
上一点.
(1)求
的值及曲线
的方程;
(2)若
为曲线
上异于
的两点,且
.记点
到直线
的距离分别为
,判断
是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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