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设方程数学公式的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程数学公式的实根为x3,则


  1. A.
    x1<x2<x3
  2. B.
    x2<x1<x3
  3. C.
    x1=x2<x3
  4. D.
    x1=x2=x3
C
分析:已知方程的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程的实根为x3,分别把跟代入化简,然后再根据指数,对数函数的图象求解;
解答:∵方程的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程的实根为x3
,log2x2+x2=0,
化简得,x2=-log2x2=,x3=,可知x1=x2
分别画出y1=(x,y2=-log2x,y3=,与y=x的交点的横坐标分别为x1,x2,x3

∴由图象可得x1=x2<x3,故选C.
点评:此题考查指、对数关系,性质及其函数图象,利用数形结合的方法求解会比较简单,是一道很好的题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2
ax+b
(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;f(x)<
(k+1)x-k
2-x

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•宁国市模拟)设方程(
1
2
)
x
-x=0
的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程log2x-
1
x
=0
的实根为x3,则(  )

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设方程的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程的实根为x3,则( )
A.x1<x2<x3
B.x2<x1<x3
C.x1=x2<x3
D.x1=x2=x3

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设方程的实根为x1,方程log2x+x=0的实根为x2,方程的实根为x3,则( )
A.x1<x2<x3
B.x2<x1<x3
C.x1=x2<x3
D.x1=x2=x3

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