练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若数列{an}的前n项和Sn=
    3
    2
    n2-
    29
    2
    n(n=1，2，3，…)    ，则此数列的通项公式为
    an=3n-16
    an=3n-16
    ；数列{nan}中数值最小的项是第
    3
    3
    项．
    分析：利用an与Sn的关系可求an．然后求出数列{nan}中通项公式nan，利用通项公式的特点确定最小项．
    解答：解：（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=
    3
    2
    n2-
    29
    2
    n-[
    3
    2
    (n-1)2-
    29
    2
    (n-1)]    =3n-16，
    当n=1时，a1=S1=
    3
    2
    -
    29
    2
    =-13    ，满足an=3n-16，
    所以数列的通项公式为an=3n-16．
    （2）nan=n(3n-16)=3n2-16n=3(n-
    8
    3
    )    2    -
    64
    3
    ，
    所以当n=3时，nan最小，所以数列{nan}中数值最小的项是第3项．
    故答案为：an=3n-16；3．
    点评：本题主要考查数列的通项公式的求法，要求掌握数列的通项公式和前n项和之间的关系an=
    S1，n=1
    Sn-Sn-1，n≥2
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函数y=log
    12
    x    的图象上．
    （Ⅰ）若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn=1-2-n，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为cn，求使cn≤t对n∈N*恒成立的实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下有四种说法：
    （1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
    （3）若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
    （4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： 
    y
    =bx+a    ，则l一定经过点P(
    .
    x
    ， 
    .
    y
    )    ．
    以上四种说法，其中正确说法的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，则下列命题：
    （1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；
    （2）数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列{an}的各项均为正数；
    （3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2…Sk=0的充要条件是a1•a2…ak=0．
    （4）若{an}是等比数列，则S1•S2…Sk=0（k≥2，k∈N）的充要条件是an+an+1=0．
    其中，正确命题的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和为Sn，且有4Sn=an2+4n-1，n∈N*，
    （1）求a1的值；
    （2）求证：(an-2)2-an-12=0(n≥2)；
    （3）求出所有满足条件的数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（x，y）是区域
    x+2y≤2n
    x≥0
    y≥0
    ，（n∈N*）内的点，目标函数z=x+y，z的最大值记作zn．若数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且点（Sn，an）在直线zn=x+y上．
    （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{Sn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案