科目：高中数学 来源：2016届云南省高三适应性月考八理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是
，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”. 根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’” 进行统计，得到如下
列联表：
（1）请根据题目信息，将
列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量
，求
的分布列和数学期望
及方差
.
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科目：高中数学 来源：2016届西藏日喀则一中高三下学期二模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知正项数列
的前
项和为
,且
，数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求
.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
，
，
，
．
（1）求集合，，，中所有元素之和
；
（2）记
为
（
，
，
，
）中最小元素与最大元素之和，求
的值．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：解答题
对于数列
，若从第二项起，每一项与它前一项的差依次组成等比数列，则称该等比数列为“差等比数列”，现已知
，设其差等比数列的首项为
，公比为
（
）．
（1）是否存在
，使得数列
是等差数列或等比数列？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由；
（2）当
时，若
是公差为
的等差数列，且
．试确定
的取值范围，使得
．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三考前一周双练三模数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图甲所示，在直角
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
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科目：高中数学 来源：2016届山西省高考考前质量检测三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在体积为
的三棱锥
中，
，且平面
平面
，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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（
）的值域为
，则
的最大值是 ．
（
，
），其中
是虚数单位，则
．
则下列等式不正确的是（ ）
B.
D.