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    在△ABC中，数学公式，2sinBcosC=sinA，求A，B．

    解：∵，A+B+C=π，
    ∴tan+tan=4
    ∴+=4
    ∴=4
    ∴sinC=，
    ∵C∈（0，π）
    ∴C=或C=
    ∵2sinBcosC=sinA
    ∴2sinBcosC=sin（B+C）
    即sin（B-C）=0
    ∴B=C=
    ∴A=π-（B+C）=．
    分析：首先将中的tan根据A+B+C=π写成tan，然后化简得出sinC=，就可以求出角C的大小；由2sinBcosC=sinA得出sin（B-C）=0，即可求出角B，最后依据A=π-（B+C）求出角A．
    点评：此题考查了三角函数的化简求值，灵活运用在三角形中A+B+C=π的转化是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 2S△ABC=
    		3
     
    BA
     • 
    BC
    ．
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，若a+b=2，且2S=c2-（a-b）2；
    （1）求
    sinC1-cosC
    的值；       
    （2）求S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，△ADC、△BDC、△ABC的内切圆半径分别为r1，r2，r，则有如下的等式恒成立：
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    ，三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为r1，r2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，若向量
    p
    =(2，a2+b2-c2)，
    q
    =(1，2S)    满足
    p
    ∥
    q
    ，则角C=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，满足：
    .
    BA
    •
    .
    BC
    +2S△ABC=
    		2
    |
    .
    BA
    |•|
    .
    BC
    |
    （1）求∠B；
    （2）求sin2A-sin2C的取值范围．

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