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    在梯形ABCD中，
    AB
    =2
    DC
    ，
    .
    BC
     
    .
    =6，P为梯形ABCD所在平面上一点，且满足
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，Q为边AD上的一个动点，则
    .
    PQ
     
    .
    的最小值为
     
    ．
    考点：向量的加法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：画图，根据向量的几何意义和
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，可求出|
    DP
    |    =2，|
    PE
    |=4，设∠ADP=θ，根据
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，求出cosθ，继而求出sinθ，再根据射影定理得到
    .
    PQ
     
    .
    的最小值
    解答： 解：取AB的中点，连接PE，
    ∵
    AB
    =2
    DC
    ，
    ∴
    AB
    =2
    EB
    ，
    ∴
    DC
    =
    EB
    ，
    ∴四边形DEBC为平行四边形，
    ∴
    DE
    =
    CB
    ，
    ∵
    AP
    +
    BP
    =-2
    PE
    ，
    AP
    +
    BP
    +4
    DP
    =
    0
    ，
    ∴
    PE
    =2
    DP
    ，
    ∵
    .
    BC
     
    .
    =6，
    ∴|
    DP
    |    =2，|
    PE
    |=4，
    设∠ADP=θ，
    ∵
    DA
    •
    CB
    =
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，
    ∴
    DA
    •
    CB
    =|
    DA
    ||
    CB
    |cosθ=
    .
    DA
     
    .
    •
    .
    DP
     
    .
    ，
    ∴cosθ=
    1
    3
    ，
    ∴sinθ=
    2
    		2
    3
    ，
    当PQ⊥AP时，
    .
    PQ
     
    .
    最小，
    ∴
    .
    PQ
     
    .
    =|DP|sinθ|=2×
    2
    		2
    3
    =
    4
    		2
    3

    故答案为：
    4
    		2
    3
    点评：本题考查了向量的几何意义以及向量的夹角公式，以及射影定理，属于中档题
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    如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求证：B1C⊥AC1；
    （Ⅲ）设点E，F，H，G分别是B1C，AA1，A1B1，B1C1的中点，试判断E，F，H，G四点是否共面，并说明理由．

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    1
    2
    AD=1，CD=
    		3
    ．
    （Ⅰ）若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
    （Ⅱ）求证：若二面角M-BQ-C为30°，试求
    PM
    PC
    的值．

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    如图，己知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0    ）的离心率e=
    		2
    2
    ，左、右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4
    		2
    x的焦点恰好是该椭圆的一个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若斜率为k（k≠0）的直线与x轴、椭圆顺次交于A（2，0）、M、N三点．求证∠NF2F1=∠MF2A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的顶点坐标为原点，对称轴为x轴，且与圆x2+y2=16相交的公共弦长等于4
    		3
    ，则这个抛物线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，m）在直线x+y-1=0上，则m的值为（　　）
    A、5B、2C、-2D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b均为正数，则函数f（x）=（a2+b2）x+ab的零点的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（3，5）且与圆（x-2）2+（y-3）2=1相切的切线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm，深2cm的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为（　　）
    A、20cmB、18cm
    C、10cmD、8cm

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