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已知直线l1xmy+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值,使得:

(1)l1l2相交;   (2)l1l2;   (3)l1l2;  (4)l1l2重合.


解 (1)由已知1×3≠m(m-2),即m2-2m-3≠0,

解得m≠-1且m≠3.

故当m≠-1且m≠3时,l1l2相交.

(2)当1·(m-2)+m·3=0,即m时,l1l2.

(3)当1×3=m(m-2)且1×2m≠6×(m-2)或m×2m≠3×6,即m=-1时,l1l2.

(4)当1×3=m(m-2)且1×2m=6×(m-2),即m=3时,l1l2重合.


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