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    设D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）
    分析：利用平面向量基本定理将
    AP
    表示出来，从而可以得到四边形DPEB为平行四边形，再利用三角形面积公式，从而可求三角形的面积之比．
    解答：解：如图
    DP
    =
    BE
    =
    2
    5
    BC

    ∴
    AD
    +
    2
    5
    BC
    =
    AD
    +
    DP
    =
    AP

    四边形DPEB为平行四边形，
    S△APD
    S△ABC
    =
    1
    2
    ×AD×DPsin∠ABC
    1
    2
    ×AB×BCsin∠ADP
    =
    1
    5
    ，
    故选C
    点评：本题的考点是向量在几何中的应用，主要考查向量的加法运算，考查三角形的面积之比，关键是由向量条件得出对应三角形的高之比．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•鹰潭一模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    λ+1
    λ2+
    		2
    λ+1
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    λ
    λ+1
    BC
    ，λ＞0    ，则
    S△APD
    S△ABC
    有    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    2
    3
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    4
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•双流县三模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足
    AD
    =
    3
    4
    AB
    ，
    AP
    =
    AD
    +
    2
    5
    BC
    ，则
    S△APD
    S△ABC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省吉安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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