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    天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
    规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
    得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.
     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
        合计
    		 
    		 
    		110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
    参考公式与临界值表：。

    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
     
    （1）
     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		50
    		60
    乙班
    		20
    		30
    		50
    合计
    		30
    		80
    		110
     
    （2）计算得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
    （3）抽到9号或10号的概率为．

    试题分析：
    思路分析：此类问题（1）（2）直接套用公式，经过计算“卡方”，与数表对比，作出结论。（3）是典型的古典概型概率的计算问题，确定两个“事件”数，确定其比值。
    解：（1）               4分
     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		50
    		60
    乙班
    		20
    		30
    		50
    合计
    		30
    		80
    		110
    （2）根据列联表中的数据，得到K2= ≈7.487＜10.828．因此按99.9%的
    可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”           8分
    （3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．所以P(A)= ，即抽到9号或10号的概率为．      12分
    点评：中档题，独立性检验问题，主要是通过计算“卡方”，对比数表，得出结论。古典概型概率的计算中，常用“树图法”或“坐标法”确定事件数，以防重复或遗漏。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

    （1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
    （2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
    （3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

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    频率分布表
    组别
    		分组
    		频数
    		频率
    第1组
    		[50，60）
    		8
    		0.16
    第2组
    		[60，70）
    		a
    		▓
    第3组
    		[70，80）
    		20
    		0.40
    第4组
    		[80，90）
    		▓
    		0.08
    第5组
    		[90，100]
    		2
    		b
     
    		合计
    		▓
    		▓
    频率分布直方图

    、
    （Ⅰ）写出的值；
    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.

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    A．500人B．1000人C．1500人D．2000人

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    下列四个命题正确的是
    ①在频率分布直方图中估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边的中点的横坐标之和；
    ②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
    ③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
    ④随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足；
    ⑤对分类变量和，它们的随机变量的观测值来说，越小，认为“和有关系”的把握程度越大。
    A．①③B．②④C．③⑤D．②③

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    （I）求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
    （II）从空气质量为二级的数据中任取2个，求这2个数据的和小于100的概率；
    （III）以这12天的PM2.5日均值来估计2012年的空气质量情况，估计2012年（366天）大约有多少天的空气质量达到一级或二级.

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    [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
    （Ⅰ）完成样本的频率分布表；画出频率分布直方图.
    （Ⅱ）估计成绩在85分以下的学生比例；
    （Ⅲ）请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.（精确到0.01）
    频率分布表                       频率分布直方图
         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元. 

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