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    求极限
    lim
    x→0
    (1-cosx)[x-ln(1+tanx)]
    sin4x
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用洛比达法则求解．
    解答： 解：∵1-cosx～
    1
    2
    x2，sin4x～x4；
    lim
    x→0
    (1-cosx)[x-ln(1+tanx)]
    sin4x

    =
    lim
    x→0
    x-ln(1+tanx)
    2x2

    =
    lim
    x→0
    1-
    sec2x
    1+tanx
    4x

    =
    lim
    x→0
    sec2x-2sec2xtanx
    4
    =
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了洛比达法则的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=b+（1-2a）x+x2-x3．
    （I）讨论f（x）在其定义域上的单调性；
    （II）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=4x-1，求函数f（x）在定义域上的极小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D是BC中点，若∠A=60°，
    AB
    •
    AC
    =
    1
    2
    ，则|
    AD
    |的最小值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    3
    4
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小微企业日均用工人数a（人）与日营业利润f（x）（元）、日人均用工成本x（元）之间的函数关系为，f（x）=-
    1
    3
    x3+5x2+30ax-500（x≥0）．
    （1）若日均用工人数a=20，求日营业利润f（x）的最大值；
    （2）由于政府的减税、降费等一系列惠及小微企业政策的扶持，该企业的日人均用工成本x的值在区间[10，20]内，求该企业在确保日营业利润f（x）不低于24000元的情况下，该企业平均每天至少可供多少人就业．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y1=a•x2，y2=c•2x，y3=b•x3，则由表中数据确定f（x），g（x），h（x）依次对应（　　）
    xf（x）g（x）h（x）
    120.20.2
    550253.2
    10200200102.4
    A、y1，y2，y3
    B、y2，y1，y3
    C、y3，y2，y1
    D、y1，y3，y2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=λan+λn+1+（2-λ）2n（n∈N*），其中λ＞0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）sin（x+
    π
    3
    ），g（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    1
    4
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数h（x）=f（x）+g（x）的最小值，并求使h（x）取得最小值时x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=max{sinx，cosx}的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是两个不同的平面，下列条件中可以推出α∥β 是（　　）
    A、存在一条直线a，a∥α，a⊥β
    B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
    C、存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
    D、存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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