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函数数学公式的定义域为[-2,1],求实数a的值.

解:等价于不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1],
显然1-a2≠0
∴1-a2<0且x1=-2、x2=1是方程(1-a2)x2+3(1-a)x+6=0的两根,
,解得a的值为a=2.
分析:先把原题转化为不等式(1-a2)x2+3(1-a)x+6≥0的解集为[-2,1],再结合二次不等式和二次方程之间的关系即可求出结论.
点评:本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系,是基础题.解决这类问题的关键在于知道韦达定理的内容.
练习册系列答案
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已知一个函数的定义域为[2,4],值域为[4,16],写出两个形如y=mn的函数解析式
y=x2与y=2x
y=x2与y=2x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表。的导函数,函数的图象如右图所示:

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

若两正数满足,则的取值范围是(    )

A.      B.    C.    D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型:选择题

已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表,的导函数,函数的图象如右图所示:

                            

 

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

若两正数满足,则的取值范围是              (        )

A.         B.           C.          D.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型:选择题

已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表,的导函数,函数的图象如右图所示:

                            

 

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

若两正数满足,则的取值范围是              (        )

A.         B.           C.          D.

 

 

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试7-理科-不等式 题型:选择题

 已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表,

的导函数,函数的图象如右图所示:

 

   —2

   0

4

  

1

—1

1

 

 

 

 

 

若两正数满足,则的取值范围是       (    )

    A.      B.           C.       D.

 

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