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已知函数,,

在一个周期内,当时,有最大值为,当时,有最小值为

(1)求函数表达式;(2)若,求的单调递减区间.

 

(1) (2)的单调减区间为.

【解析】

试题分析:(1)由函数的最值可求得,利用半个周期可求得,最后再将点代入即可求得,即函数的解析式可求出.

(2)先求得函数的解析式,再利用正弦型函数的单调性即可求得的单调减区间.

试题解析:(1)时,有最大值为,当时,有最小值为.

,把点代入解得

所以函数

(2)由

可得:

的单调减区间为.

考点:三角函数解析式的求法;三角函数的性质.

 

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