【题目】用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度 D假设三内角至多有两个大于60度
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【题目】天干地支纪年法(简称干支纪年法)是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中,天干地支对应的规律如表:
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | … |
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | … |
干支 纪年 | 甲子年 | 乙丑年 | 丙 寅年 | 丁 卯年 | 戊 辰年 | 己 巳年 | 庚 午年 | 辛 未年 | 壬 申年 | 癸 酉年 | 甲 戌年 | 乙 亥年 | 丙 子年 | … |
2049年是新中国成立100周年.这一百年,中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法,2049年是己巳年,则2059年是______年;使用干支纪年法可以得到______种不同的干支纪年.
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【题目】命题“存在x0∈Z,使2x0+x0+1≤0”的否定是( )
A.存在x0∈Z,使2x0+x0+1<0
B.不存在x0∈Z,使2x0+x0+1>0
C.对任意x∈Z,使2x+x+1≤0
D.对任意x∈Z,使2x+x+1>0
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【题目】把水放在温度为θ0℃的空气中冷却,若水原来的温度是θ1℃(θ0<θ1),t分钟后物体温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1﹣θ0)e﹣kt求得,其中,k是由不同盛水的容器所确定的正常量.
(1)若室温为20℃,往某容器中倒入98℃的热水,一小时后测得水温为71.2℃,求k的值;(精确到0.001)
(2)若一保温杯的k=0.01,往该保温杯中倒入100℃的开水,经过2.5小时测得水温为40℃,求此时的室内温度(假设室内恒温,精确到0.1℃).
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【题目】应用反证法推出矛盾的推导过程中,可以把下列哪些作为条件使用( )
①结论的反设;②已知条件;③定义、公理、定理等;④原结论.
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①②④
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【题目】某一数学问题可用综合法和分析法两种方法证明,有5位同学只会用综合法证明,有3位同学只会用分析法证明,现任选1名同学证明这个问题,不同的选法种数有( )种.
A. 8B. 15C. 18D. 30
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【题目】g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(fg)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(fg)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是( )
A.((f°g)h)(x)=((fh)°(gh))(x)
B.((fg)°h)(x)=((f°h)(g°h))(x)
C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x)
D.((fg)h)(x)=((fh)(gh))(x)
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【题目】有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件A为“只订甲报纸”,事件B为“至少订一种报纸”,事件C为“至多订一种报纸”,事件D为“不订甲报纸”,事件E为“一种报纸也不订”.下列命题正确的是______.
①A与C是互斥事件 ②B与E 是互斥事件,且是对立事件
③B与C不是互斥事件 ④C与E是互斥事件
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【题目】甲、乙、丙、丁四人,只有一人是说谎者.
甲说:乙丙说真话;
乙说:甲丁有一人说假话;
丙说:我说真话;
丁说:我说真话.
判定四人中,说谎者是( )
A.甲B.乙C.丙D.丁
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