[题目]中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.如图是在室外开放的环境下.北斗二代和北斗三代定位模块.分别定位的50个点位的横.纵坐标误差的值.其中“ 表示北斗二代定位模块的误差的值.“+ 表示北斗三代定位模块的误差的值.(Ⅰ)从北斗二代定位的50个点位中随机� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，预计2020年北斗全球系统建设将全面完成.如图是在室外开放的环境下，北斗二代和北斗三代定位模块，分别定位的50个点位的横、纵坐标误差的值，其中“”表示北斗二代定位模块的误差的值，“+”表示北斗三代定位模块的误差的值.（单位：米）

（Ⅰ）从北斗二代定位的50个点位中随机抽取一个，求此点横坐标误差的值大于10米的概率；

（Ⅱ）从图中A，B，C，D四个点位中随机选出两个，记X为其中纵坐标误差的值小于的点位的个数，求X的分布列和数学期望；

（Ⅲ）试比较北斗二代和北斗三代定位模块纵坐标误差的方差的大小.（结论不要求证明）

【答案】（Ⅰ）0.06；（Ⅱ）分布列见解析，1；（Ⅲ）北斗二代定位模块纵坐标误差的方差大于北斗三代.

【解析】

（Ⅰ）通过图象观察，在北斗二代定位的50个点中，横坐标误差的绝对值大于10米有3个点，由古典概率的计算公式可得所求值；

（Ⅱ）通过图象可得，A，B，C，D四个点位中纵坐标误差值小于的有两个点：C，D，则X的所有可能取值为0，1，2，分别求得它们的概率，作出分布列，计算期望即可；

（Ⅲ）通过观察它们的极差，即可判断它们的方差的大小．

（Ⅰ）由图可得，在北斗二代定位的50个点中，横坐标误差的绝对值大于10米有3个点，

所以从中随机选出一点，此点横坐标误差的绝对值大于10米的概率为；

（Ⅱ）由图可得，A，B，C，D四个点位中纵坐标误差值小于的有两个点：C，D，

所以X的所有可能取值为0，1，2，

，

所以X的分布列为

所以X的期望为；

（Ⅲ）北斗二代定位模块纵坐标误差的方差大于北斗三代.

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