Question

(1)写出从a，b，c，d这4个字母中，每次取出2个字母的所有排列；

(2)写出从a，b，c，d这4个字母中，每次取出3个字母的所有排列．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)把a，b，c，d中的任意一个字母排在第一个位置上，有4种排法；第一个位置上的字母排好后，第二个位置上的字母就有3种排法． 若第一个位置是a，那么第二个位置可以是b，c或d，有3个排列，即ab，ac，ad． 同理，第一个位置更换为b，c或d，也分别各有3个排列，如图所示． 因此，共计有12个不同的排列；它们是ab，ac，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc． (2)根据(1)，从4个字母中每次取出2个字母的排列有12种，在每一种这样的排列后面排上其余两个字母中的任一个，就得到取出3个字母的所有排列．可以画出树形图如图所示． 因此，共计有24个不同的排列，它们是abc，abd，acb，acd，adb，adc，bac，bad，bca，bcd，bda，bdc，cab，cad，cba，cbd，cda，cdb，dab，dac，dba，dbc，bca，dcb．