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    在椭圆上有一点M，是椭圆的两个焦点，若 ，则椭圆离心率的范围是（   ）

    A．    B．     C．      D．

     

    【答案】

    B

    【解析】解：由椭圆定义可知：|MF1|+|MF2|=2a，

    所以|MF1|2+|MF2|2+2|MF1|•|MF2|=4a2…①，

    在△MF1F2中，由余弦定理可知|MF1|2+|MF2|2-2|MF1|•|MF2|cosθ=4c2…②

    又|MF1|•|MF2|=2b2，…③，

    由①②③可得：4c2=4a2-4b2-2|MF1|•|MF2|cosθ．

    所以|MF1|•|MF2|cosθ=0．

    所以c≥b，即c2≥b2=a2-c2，2c2≥a2，e2≥1 /2 ，

    所以e∈[  ，1)．

    故选B．

     

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    A．                 B．             C．3              D．4

     

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    在椭圆上有一点M，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若，则椭圆离心率的取值范围是      ）。

        A．          B．        C．         D． 

     

     

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