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    19．2003年10月15日，我国自行研制的首个载人宇宙飞船“神州五号”在酒泉卫星发射中心胜利升空，实现了中华民族千年的飞天梦，飞船进入的是椭圆轨道，已知该椭圆轨道与地球表面的最近距离约为200公里，最远距离约350公里（地球半径约为6370公里），则轨道椭圆的标准方程为（精确到公里）$\frac{{x}^{2}}{6645}$+$\frac{{y}^{2}}{6570×6720}$=1．（注：地球球心位于椭圆轨道的一个焦点，写出一个方程即可）

    分析 设椭圆方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），由椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-c，最大值为a+c，列出方程，解方程，即可得到a，b，进而得到椭圆方程．

    解答 解：设椭圆方程为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），
    由椭圆上的点到焦点的距离的最小值为a-c，最大值为a+c，
    则a-c=6370+200=6570，a+c=350+6370=6720，
    解得，a=6645，b2=a2-c2=6570×6720，
    则有椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{6645}$+$\frac{{y}^{2}}{6570×6720}$=1．
    故答案为：$\frac{{x}^{2}}{6645}$+$\frac{{y}^{2}}{6570×6720}$=1．

    点评 本题考查椭圆的方程和性质，考查椭圆上的点到焦点的距离的最值，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点 A（0，-l），且离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）若椭圆M上存在点B，C关于直线y=kx-1对称，求k的所有取值构成的集合S，并证明对于?k∈S，BC的中点恒定在一条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列四种说法中，正确的个数有
    ①命题“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”
    ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③?m∈R，使f（x）=mx${\;}^{{m}^{2}+2m}$是幂函数，且在（0，+∞）上是单调递增
    ④若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，..2xn的方差为2（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图所示的程序运行后输出的结果是60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+a）在（$\sqrt{2}$，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[2$\sqrt{2}$，4）B．[2$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+2]C．（-∞，2$\sqrt{2}$]D．[2$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设m∈R，函数f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos2（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设锐角△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在等比数列{an}中，a1=8，a4=a3•a5，则此数列前n项和为Sn=16（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）-f（x）=0，且在[-1，0]上单调递增，设a=f（log32），b=f（-$\frac{1}{3}$log32），c=f（$\frac{19}{12}$），则a，b，c的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．直线2x-5y+20=0与坐标轴交于两点，以坐标轴为对称轴，以其中一个点为焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{84}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{84}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{100}$-$\frac{{y}^{2}}{84}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{84}$=1或$\frac{{x}^{2}}{100}$-$\frac{{y}^{2}}{84}$=1

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