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    设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：欲求点P落在区域A内的概率，先求出曲线y=1-x2与x轴所围区域的面积，再根据几何概型概率公式结合定积分求面积的方法易求解．
    解答：本题是几何概型问题，
    区域A的面积为：
    S1=，
    ∴“该点在A中的概率”事件对应的区域面积为 ，
    则质点落在区域M内的概率是 =．
    故选A．
    点评：本题综合考查了二次函数的图象，几何概型，及定积分在求面积中的应用，考查计算能力与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    下列几个命题
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称．
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
    ①⑤
    ①⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=
    		x2-8x+20
    +
    		x2+1
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    ②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
    ③若直线m被两平行线l1：x-y+1=0与l2：x-y+3=0所截得的线段的长为2
    		2
    ，则m的倾斜角可以是15°或75°
    ④设Sn是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{an}的前n项和，若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列
    ⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
    其中所有正确命题的序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省南平市高三适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设曲线y=1-x2与x轴所围区域为A，在平面区域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}内随机取一点P，则点P落在区域A内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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