已知:平面α.β.γ.α∥β.α∩γ=a.β∩γ=b求证:a∥b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：平面α，β，γ，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b求证：a∥b．

证明：∵α∩γ=a，β∩γ=b，
∴a?α，b?β，a?γ，b?γ，
∵a，b都在平面γ内，
∴a与b是共面的直线，
又∵a?α，b?β，α∥β，
∴a，b没有公共点，
∴直线a、b是同一平面内没有公共点的直线，
∴a∥b

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，已知PO⊥平面ABCD，点O在AB上，EA∥PO，四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，且BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=

CD．
（Ⅰ）求证：PE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D的大小；
（Ⅲ）在线段PE上是否存在一点M，使DM∥平面PBC，若存在求出点M；若不存在，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知在平面直角坐标系xOy中，△AOB三个顶点的直角坐标分别为A（4，3），O（0，0），B（b，0）．
（1）若b=5，求cos2A的值；
（2）若△AOB为锐角三角形，求b的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•枣庄一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-

，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，

)．
（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在直线l，满足l过原点O并且交椭圆于点B、C，使得△ABC面积为1？如果存在，写出l的方程；如果不存在，请说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

（1992•云南）已知：平面α和不在这个平面内的直线a都垂直于平面β．求证：a∥α．

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