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    （2012•福州模拟）若将有理数集Q分成两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（　　）
    分析：M，N为一个分割，则一个为开区间，一个为半开半闭区间．从而 M，N中，一个有最值，一个没有最值．
    解答：解：∵M，N为一个分割，
    ∴M，N中，一个为开区间，一个为半开半闭区间．
    从而 M，N中，一个有最值，一个没有最值．
    故M有一个最大元素，N有一个最小元素不可能成立．
    故选C．
    点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，注意新定义的合理运用．
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    （2012•福州模拟）在数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）（n∈N*）在直线y=2x上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an，求数列
    1bn×bn+1
    的前n项和Tn．

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    （2012•福州模拟）在约束条件
    x≤1
    y≤2
    x+y-1≥0
    下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则ab的最大值等于
    1
    8
    1
    8
    ．

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    （2012•福州模拟）假设某班级教室共有4扇窗户，在每天上午第三节课上课预备铃声响起时，每扇窗户或被敞开或被关闭，且概率均为0.5，记此时教室里敞开的窗户个数为X．
    （Ⅰ）求X的分布列；
    （Ⅱ）若此时教室里有两扇或两扇以上的窗户被关闭，班长就会将关闭的窗户全部敞开，否则维持原状不变．记每天上午第三节课上课时该教室里敞开的窗户个数为y，求y的数学期望．

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    （2012•福州模拟）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
    		3
    2
    		3
    2
    ．

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    （2012•福州模拟）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
    （Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
    （Ⅱ）记三棱锥P-ABD体积为V1，四棱锥P-BDEF体积为V2．求当PB取得最小值时的V1：V2值．

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