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    如果A为△ABC的内角，sin(π+A)=-
    1
    2
    ，那么cos（π-A）=
    ±
    		3
    2
    ±
    		3
    2
    ．
    分析：由已知中sin（π+A）=-
    1
    2
    ，求出sinA的值，进而根据诱导公式，分析出cos（π-A）的值与sinA的值的关系，即可得到答案．
    解答：解：∵sin（π+A）=-
    1
    2
    ，
    sinA=
    1
    2
    ，
    ∴cos（π-A）=-cosA=±
    		3
    2
    ，
    故答案为：±
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查的知识点是诱导公式的作用，其中分析诱导公式分析出sin（π+A），sinA与cos（π-A）的关系，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与其到定直线l：x=4的距离之比是
    12
    ，设动点P的轨迹为M，轨迹M与x轴的负半轴交于点A，过点F的直线交轨迹M于B、C两点．
    （1）求轨迹M的方程；
    （2）证明：当且仅当直线BC垂直于x轴时，△ABC是以BC为底边的等腰三角形；
    （3）△ABC的面积是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    		3
    3
    x+1    和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，
    1
    2
    )    使得△ABP和△ABC的面积相等，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，AB=4，AC=4
    		2
    ，∠BAC=45°，以AC的中线BD为折痕，将△ABD沿BD折起，构成二面角A-BD-C．在面BCD内作CE⊥CD，且CE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABD；
    （Ⅱ）如果二面角A-BD-C的大小为90，求二面角B-AC-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    		3
    3
    x+1    和x轴，y轴分别交于点A，B，在线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，如果在第一象限内有一点P(m，
    1
    2
    )    使得△ABP和△ABC的面积相等．
    （1）求m的值．   
    （2）求点C坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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