函数y=log_a（4x-1），（a＞0且a≠1）图象必过的定点是（）
A．（4，1）
B．（1，0）
C．（0，1）
D．（

，0）

【答案】分析：令对数的真数为1，求得x的值和y的值，即可得到函数图象经过的定点坐标．
解答：解：令4x-1=1，x=

，此时y=0，故函数的图象经过定点（

，0），
故选D．
点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．

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已知对数函数y=log_a（4-x），（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域
（2）直接判断函数单调性（不需证明）
（3）当a=2时，写出一个你喜欢的x值，并求出其对应的函数值．

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给出下列两个命题：命题p：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0的解集为（-∞，+∞）．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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