已知双曲线一焦点坐标为(5.0).一渐近线方程为3x-4y=0.则双曲线离心率为( )A．$\frac{25\sqrt{5}}{4}$B．$\frac{5\sqrt{7}}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

16．已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，则双曲线离心率为（　　）

A．

$\frac{25\sqrt{5}}{4}$

B．

$\frac{5\sqrt{7}}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

分析双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，可得c=5，$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，结合c²=a²+b²，即可求出双曲线离心率．

解答解：∵双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x-4y=0，
∴c=5，$\frac{b}{a}$=$\frac{3}{4}$，c²=a²+b²
解得：a=4，b=3，e=$\frac{5}{4}$
故选：D

点评本题考察了双曲线的几何性质，属于计算题，弄准方程的形式即可．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=e^mx+x²-mx．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若对于任意x₁，x₂∈[-1，1]，都有f（x₁）-f（x₂）≤e-1，求m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\frac{x}{a}-{e^x}（{a＞0}）$．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值；
（3）若存在x₁，x₂（x₁＜x₂），使得f（x₁）=f（x₂）=0，证明：$\frac{x_1}{x_2}$＜ae．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，A、B、C为它的三个内角，设向量$\overrightarrow{p}$=（cos$\frac{B}{2}$，sin$\frac{B}{2}$），$\overrightarrow{q}$=（cos$\frac{B}{2}$，-sin$\frac{B}{2}$），且$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{q}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
（1）求角B的大小；
（2）已知tanC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{sin2AcosA-sinA}{sin2Acos2A}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

11．已知圆的一般方程为x²+y²-2x+4y=0，则该圆的半径长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．（Ⅰ）△ABC的三个顶点分别为A（-1，5），B（-2，-2），C（5，-5），求其外接圆的方程．
（Ⅱ）求经过点（-5，2），焦点为（$\sqrt{6}$，0）的双曲线方程．