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    （08年辽宁卷）在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线(   )

      A.不存在    B.有且只有两条    C.有且只有三条    D.有无数条

    答案：D

    解析：本小题主要考查立体几何中空间直线相交问题，考查学生的空间想象能力。在EF上任意取一点M,直线与M确定一个平面，这个平面与CD有且仅有1个交点N, 当M取不同的位置就确定不同的平面，从而与CD有不同的交点N,而直线MN与这3条异面直线都有交点的.如右图：

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    （08年辽宁卷）在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为______________.

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    （08年辽宁卷理）如图,在棱长为1的正方体中,,截面,截面.

    ⑴证明:平面和平面互相垂直;

    ⑵证明:截面和截面面积之和是

    定值,并求出这个值;

    ⑶若与平面所成的角为,求

    与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年辽宁卷文）（本小题满分12分）

         如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′.

     

         （Ⅰ）证明：平面和平面互相垂直;

         （Ⅱ）证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值;

         （Ⅲ）若，求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年辽宁卷文）（本小题满分12分）

         如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′.

     

         （Ⅰ）证明：平面和平面互相垂直;

         （Ⅱ）证明：截面和截面面积之和是定值，并求出这个值;

         （Ⅲ）若，求D′E与平面PQEF所成角的正弦值.

     

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