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已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值;

(2)若函数处取得极小值,且,求实数的取值范围.


(1),由

(2)由

①当,即时,函数上单调递增,在上单调递减,在上单调递增

即函数处取得极小值

②当,即时,函数上单调递增,无极小值,所以

③当,即时,函数上单调递增,在上单调递减,在上单调递增

即函数处取得极小值,与题意不符合

时,函数处取得极小值,又因为,所以.


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