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    已知圆，直线.设圆上到直线的距离等于的点的个数为，则___ _____.

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析：设直线与直线的距离为，则，解得或，直线与圆相交，则直线与圆的两个公共点到直线的距离为，直线与圆相交，则直线与圆的两个交点到直线的距离也为，因此.

    考点：1.直线与圆的位置关系；2.平行直线间的距离

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
    （1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    已知圆，定点,点为圆上的动点，点在上，点

    在上，且满足

    （I）求点的轨迹的方程；

    （II）过点作直线，与曲线交于,两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆C：，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MN，并使它的中点P恰好落在y轴上.

    （Ⅰ）当r=2时， 求满足条件的P点的坐标；                    

    （Ⅱ）当r∈(1，+∞)时，求点N的轨迹G的方程；

    （Ⅲ）过点P（0，2）的直线l与（Ⅱ）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线的斜率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013届四川省巴中市四县中高二上学期期末考试理科数学 题型：填空题

    已知圆系。圆C过轴上的点A,线段MN是圆C在轴上截得的弦。设，对于下列命题：

    ①不论t取何实数，圆心C始终在曲线上；

    ②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；

    ③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线相切；

    ④式子的取值范围是。

    其中所有正确命题的序号是________________。 

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省南通市海门中学高三（上）开学检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    21-1．（选修4-2：矩阵与变换）
    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆+=1在M-1的作用下的新曲线的方程．
    21-2．（选修4-4：参数方程）
    以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为（1，-5），点M的极坐标为（4，），若直线l过点P，且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径．
    （1）求直线l关于t的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）试判定直线l和圆C的位置关系．

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