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    已知椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    ，过右焦点F2的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=
    16
    		5
    9
    ，求直线l的方程．
    分析：先根据通径长是
    8
    5
    故所求直线斜率存在，设出直线方程，再联立直线与椭圆方程，消去x得到关于y的一元二次方程，再结合韦达定理以及两点间的距离公式求出|AB|的长；最后与条件|AB|=
    16
    		5
    9
    联立，即可求直线l的方程．
    解答：解：由题可知：通径长是
    8
    5
    故所求直线斜率存在
    设直线l方程为x=ty+1
    由
    x=ty+1
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1
    可得（4t2+5）y2+8ty-16=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）
    则
    y1+y2=-
    8t
    4t2+5
    y1y2=-
    16
    4t2+5

    ∴|y1-y2|=
    		(y1+y2)2-4y1y2
    =
    4
    		10
    9

    ∴|AB|=
    		(1+t2)(y2-y1)2
    =
    		(1+t2)[(y1+y2)2-4y1y2]
    =
    8
    		5
    (t2+1)
    4t2+5
    =
    16
    		5
    9

    解得t=±1
    所以所求的直线方程为x-y-1=0或x+y-1=0
    点评：本题考查椭圆的性质以及椭圆与直线相交的有关性质，涉及直线与椭圆问题，一般要联立两者的方程，转化为一元二次方程，由韦达定理分析解决．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    5
    +
    y2
    2
    =1和圆C：x2+y2=4，且圆C与x轴交于A1，A2两点．
    （1）设椭圆C1的右焦点为F，点P的圆C上异于A1，A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q，试判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明；
    （2）设点M（x0，y0）在直线x+y-3=0上，若存在点N∈C，使得∠OMN=60°（O为坐标原点），求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    5
    +y2=1    和双曲线
    x2
    3
    -y2=1    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、B直角三角形
    C、钝有三角形
    D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    5
    +y2=1    的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆：
    x2
    5
    +y2=1    中，F1、F2分科技别为左、右焦点，过F2作椭圆的弦AB．
    （1）求证：
    1
    |F2A|
    +
    1
    |F2B|
    为定值；
    （2）求△F1AB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    5
    +y2=1和双曲线
    x2
    3
    -y2=1，P是它们的一个交点，则△F1PF2的面积是（　　）

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