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    已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
    x2
    5
    +y2=1    和双曲线
    x2
    3
    -y2=1    ，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
    A、锐角三角形
    B、B直角三角形
    C、钝有三角形
    D、等腰三角形
    分析：由题设中的条件，设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2
    		5
    ，双曲线的实轴长为2
    		3
    ，不妨令P在双曲线的右支上，根据椭圆和双曲线的性质以及勾股定理即可得到结论．
    解答：解：由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2
    		5
    ，双曲线的实轴长为2
    		3
    ，不
    妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2
    		3
      ①
    由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2
    		5
      ②
    ①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=4
    又|F1F2|=4，
    ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|，
    则△F1PF2的形状是直角三角形
    故选B．
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，考查通过椭圆与双曲线的定义求焦点三角形三边长，解决本题的关键是根据所得出的条件灵活变形，求出焦点三角形的边长来．
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    m
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    A．锐角三角形     B．直角三角形     C．钝有三角形    D．随m、n变化而变化

     

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