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    已知向量
    a
    =(2，-1)，
    b
    =(-1，2)    ，若向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，则k的值为（　　）
    分析：由向量
    a
    =(2，-1)，
    b
    =(-1，2)    求出向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    ，然后利用向量
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直列式求出k的值．
    解答：解：由向量
    a
    =(2，-1)，
    b
    =(-1，2)    ，
    ∴
    a
    +k
    b
    =（2，-1）+（-k，2k）=（2-k，2k-1），
    a
    -
    b
    =（2，-1）-（-1，2）=（3，-3）．
    由
    a
    +k
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直，所以3（2-k）-3（2k-1）=0，
    解得，k=1．
    故选B．
    点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量坐标的加减法与数乘运算，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    =(2，  3)，
    b
    =(-1，  2)    ，若m
    a
    +4
    b
    与
    a
    -2
    b
    共线，则m的值为
     
    ．

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    已知向量
    a
    =( 2，  -3 )，?
    b
    =( 3，  λ )    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则λ等于（　　）
    A、
    2
    3
    B、-2
    C、-
    9
    2
    D、-
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，4)，
    b
    =(x，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(1，k)    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
    k＞-2且k≠
    1
    2
    k＞-2且k≠
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2，1)，
    b
    =(-1，x)，若(
    a
    +
    b
    )与(
    a
    -
    b
    )共线，x    =
     
    ．

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