Question

当0＜x＜1时，函数f(x)=x-

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与其反函数y=f^-1（x）对应的函数值的大小关系是（　　）

A．f（x）＞f^-1（x）

B．f（x）=f^-1（x）

C．f（x）＜f^-1（x）

D．不能确定

Answer 1

分析：从原函数式f(x)=x-

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中反解出x，后再进行x，y互换，即得反函数的解析式，再根据原函数和反函数的图象，由图象的特点找出对应的函数值的大小关系．

解答：解：由题意知，函数f(x)=x-

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与其反函数y=f^-1（x）=x^-2，
在同一坐标系中作出它们的图象，如图，
当0＜x＜1时，函数f(x)=x-

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的图象都在其反函数y=f^-1（x）的下方，
∴f（x）＜f^-1（x）
故选C．

点评：本题考查了函数图象上的点的坐标和函数解析式之间的关系，考查了观察问题和解决问题的能力．