Question

若存在实数x∈[2，4]，使x²-2x+5-m<0成立，则m的取值范围为

A．（13，+∞）       B．（5，+∞）        C．（4，+∞）        D．（-∞，13）

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】

试题分析：因为，存在实数x∈[2，4]，使x²－2x+5－m<0成立，所以存在实数x∈[2，4]使x²－2x+5< m，而x∈[2，4]时，x²－2x+5=（x-1）²+4最大值为13，最小值为5，故选B。

考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，分离参数法解恒成立问题。

点评：典型题，恒成立或存在性问题，一般的通过分离参数，转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。