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    “双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1”是“双曲线的离心率为
    5
    3
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：由“双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1”能推出双曲线的离心率等于
    5
    3
    ．但由e=
    5
    3
    ，双曲线的方程不一定必为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1．
    解答：解：由双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1?e=
    5
    3
    ，但e=
    5
    3
    不一定要求双曲线的方程必为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1，
    例如
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1 的离心率也是
    5
    3
    ，∴“双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1”是“双曲线的离心率为
    5
    3
    ”的
    充分不必要条件，
    故选 A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，充分条件、必要条件、充要条件的概念，利用举反例来说明某个命题不成立是一种简单有效的方法．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线的斜率为
    		2
    ，且右焦点与抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点重合，则该双曲线的方程为
    x2-
    y2
    2
    =1
    x2-
    y2
    2
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）已知抛物线y2=8x的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一条渐近线方程是y=
    		3
    x    ，它的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的方程为
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对称轴为坐标轴且焦点在x轴上的双曲线，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的方程为
    x2-
    y2
    4
    =1
    x2-
    y2
    4
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知双曲线的方程为x2-
    y2
    3
    =1，直线m的方程为x=
    1
    2
    ，过双曲线的右焦点F的直线l与双曲线的右支相交于P、Q，以PQ为直径的圆与直线m相交于M、N，记劣弧
    MN
    的长度为n，则
    n
    |PQ|
    的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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