Question

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值.

Answer 1

销售单价应为14元，最大利润为360元

解析:

设每个提价为x元（x≥0），利润为y元，每天销售总额为（10+x）（100-10x）元，

进货总额为8（100-10x）元，

显然100-10x＞0,即x＜10,

则y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)²+360 (0≤x＜10).

当x=4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元.