精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如果实数a,b∈R+,且a>b,那么b,
ab
1
2
(a+b)
由大到小的顺序是
a+b
2
ab
>b
a+b
2
ab
>b
分析:直接根据基本不等式可比较
ab
1
2
(a+b)
的大小,利用放缩法可比较
ab
,b
的大小,从而得到结论.
解答:解:∵实数a,b∈R+
a+b
2
ab
而a>b则
a+b
2
ab

∵a>b
ab
b•b
=b

综上所述:
a+b
2
ab
>b

故答案为:
a+b
2
ab
>b
点评:本题主要考查了基本不等式,以及不等式比较大小,同时考查了放缩法的应用,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知k∈R,函数f(x)=ax+k•bx(a>0且a≠1,b>0且b≠1).
(Ⅰ)如果实数a,b满足a>1且ab=1,函数f(x)是否具有奇偶性?如果有,求出相应的k值;如果没有,说明原因.
(Ⅱ)如果a=4,b=
12
,讨论函数f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•嘉定区三模)已知k∈R,a>0且a≠1,b>0且b≠1,函数f(x)=ax+k•bx
(1)如果实数a、b满足a>1,ab=1,试判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)设a>1>b>0,k≤0,判断函数f(x)在R上的单调性并加以证明;
(3)若a=2,b=
12
,且k>0,问函数f(x)的图象是不是轴对称图形?如果是,求出函数f(x)图象的对称轴;如果不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:中山市东升高中2008届高三数学基础达标训练9 题型:022

如果实数a,b∈R+,且a>b,那么b、由大到小的顺序是________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷10(理科)(解析版) 题型:解答题

如果实数a,b∈R+,且a>b,那么由大到小的顺序是   

查看答案和解析>>

同步练习册答案