Question

求和：

1

2

+

1

22

+

1

23

+…+

1

2n

=

1-(

1

2

)n

．

Answer 1

分析：先根据条件分析出是对首项为

1

2

公比为

1

2

的等比数列的求和，直接代入等比数列的求和公式即可．

解答：解：由题得：是求首项为

1

2

，公比为

1

2

等比数列的前n项和．
所以：S_n=

1 2 [1-( 1 2 )n]

1- 1 2

=1-(

1

2

)n．
故答案为：1-(

1

2

)n．

点评：本题主要考查等比数列求和公式的应用．在代入等比数列的求和公式时，一定要先判断出公比是否为1，避免出错．