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已知f(x)的图象在[a,b]上连续,则“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
f(x)的图象在[a,b]上连续,只要满足f(a)•f(b)<0,必有“f(x)在(a,b)内有零点”;
而“f(x)在(a,b)内有零点”,不能推出f(a)•f(b)<0,比如函数f(x)=x2
在区间(-1,1)上有零点0,但f(-1)•f(1)=1>0,
故“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的充分不必要条件,
故选A
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)的图象在[a,b]上连续,则“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的(  )条件.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)求m的最小值;
(2)已知方程f(x)=p在(0,π)内有两个不相等的实根x1,x2,求p的取值范围及x1+x2的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知f(x)的图象在[a,b]上连续,则“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的______条件.


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:2013年安徽省阜阳一中高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知f(x)的图象在[a,b]上连续,则“f(a)•f(b)<0”是“f(x)在(a,b)内有零点”的( )条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要

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