Question

已知抛物线y=ax²-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为

 

．

Answer 1

分析：先根据抛物线y=ax²-1的焦点坐标为坐标原点，求得a，得到抛物线方程，进而可知与坐标轴的交点的坐标，进而可得答案．

解答：解：由抛物线y=ax²-1的焦点坐标为(0，

1

4a

-1)坐标原点得，
a=

1

4

，则y=

1

4

x2-1
与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0）
，则以这三点围成的三角形的面积为

1

2

×4×1=2
故答案为2

点评：本题主要考查抛物线的应用．考查了学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力．