Question

已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2）．
（1）求AB边中线所在直线方程；                   
（2）求AB边中垂线所在直线方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,中点坐标公式

专题：直线与圆

分析：（1）利用中点坐标公式、斜截式即可得出．
（2）利用斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式即可得出．

解答： 解：（1）由A（1，2）、B（-1，4）可得线段AB的中点M（0，3）．
∴AB边中线所在直线方程为y=

3-2

0-5

x+3，化为y=-

1

5

x+3．
（2）∵k_AB=

4-2

-1-1

=-1，∴AB边中垂线所在直线的斜率k=1．
∴AB边中垂线所在直线方程为：y=x+3．

点评：本题考查了中点坐标公式、斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、斜截式，考查了计算能力，属于基础题．